Cho ba vectơ a = (1; 0; −2), b = (−2; 1; 3) và c = (−4; 3; 5). Tìm hai số thực m, n sao cho m a + n b = c

Ta có: \(m\overrightarrow a  + n\overrightarrow b \) = (m – 2n; n; −2m + 3n).

Để \(m\overrightarrow a  + n\overrightarrow b  = \overrightarrow c \) ⇔ \(\left\{ \begin{array}{l}m - 2n =  - 4\\n = 3\\ - 2m + 3n = 5\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}n = 3\\m = 2\end{array} \right.\).

Vậy n = 3 và m = 2.