Cho ba vật dao động điều hòa cùng biên độ A=5 cm, với tần số khác nhau.

37/40

Cho ba vật dao động điều hòa cùng biên độ A=5 cm, với tần số khác nhau. Biết rằng, tại mọi thời điểm li độ và vận tốc của các vật liên hệ với nhau bằng biểu thức x1v1+x2v2=x3v3. Tại thời điểm t, các vật lần lượt cách vị trí cân bằng của chúng lần lượt là 3 cm, 2 cm và x0. Giá trị x0 gần giá trị nào nhất sau đây?

2 cm

5 cm

4 cm

3 cm

Giải thích

Phương pháp:

Đạo hàm hai vế của phương tình

Cách giải:

Đạo hàm theo thời gian hai vế hệ thức x1v1+x2v2=x3v3 ta được:

x'1v1−x1v'1v12+x'2v2−x2v'2v22=x'3v3−x3v'3v32 thay x'v=v2=ω2A2−x2xv'=x.a=−ω2x2

⇒ω12A2−x12+ω12x12ω12A2−x12+ω22A2−x22+ω22x22ω22A2−x22=ω32A2−x32+ω32x32ω32A2−x32

⇒A2A2−x12+A2A2−x22=A2A2−x32⇒152−32+152−22=152−x32⇒x3=3,99cm

→ Chọn C.