Cho ba tia Ox, Oy, Oz vuông góc nhau từng đôi một. Trên Ox, Oy, Oz lần lượt lấy các điểm A, B, C sao cho OA = OB = OC = a. Khẳng định nào sau đây sai?

Chọn C.

+ Áp dụng định lý Pytago trong tam giác OAB vuông tại O ta có:

AB2=OA2+OB2=a2+a2=2a2⇒AB=a2

Hoàn toàn tương tự ta tính được BC=AC=a2

⇒ΔABC là tam giác đều. Mặt khác theo giả thiết OA = OB = OC = a => các mặt bên của hình chóp O.ABC là các tam giác cân tại O => O.ABC là hình chóp đều => đáp án A đúng.

+ Chu vi ΔABClà: 2p=AB+AC+BC=a2+a2+a2=3a2⇒đáp án C sai.

+ Nửa chu vi Diện tích ΔABC là: p=3a22. Diện tích ΔABClà:

S=3a223a22−a23=3a22a223=3a22.2a328=3a44=a232 (đvdt).

=> đáp án B đúng.

+ Dễ chứng minh được OA⊥OBCOA⊂OABOA⊂OAC⇒OAB⊥OBCOAC⊥OBC, OB⊥OACOB⊂OAB⇒OAB⊥OAC

 => đáp án D đúng.