Cho ba tia lượng giác Ou, Ov, Ow thỏa mãn (Ou,Ov) = pi/6 + k2pi và (Ow,Ov) = pi/2 + n2pi (k, n thuộc Z).

18/25

Cho ba tia lượng giác Ou, Ov, Ow thỏa mãn \(\left( {Ou,Ov} \right) = \frac{\pi }{6} + k2\pi \) và \(\left( {Ow,Ov} \right) = \frac{\pi }{3} + n2\pi \) (k, n \(\in\) \(\mathbb{Z}\)).

Theo hệ thức Chasles, ta có (Ou, Ow) = (Ou, Ov) + (Ov, Ow) + m2π (m \(\in\) \(\mathbb{Z}\)).

ĐúngSai

Số đo tổng quát của góc lượng giác (Ov, Ow) là \( - \frac{\pi }{3} + n'2\pi \left( {n' \in \mathbb{Z}} \right)\).

ĐúngSai

Số đo tổng quát của góc lượng giác (Ou, Ow) là \( - \frac{\pi }{6} + m2\pi \left( {m \in \mathbb{Z}} \right)\).

ĐúngSai

Góc hình học bởi hai tia cuối của hai góc lượng giác (Ou, Ov) và (Ou, Ow) bằng 90°.

ĐúngSai

Giải thích

Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Đúng. d) Sai.

a) Đúng. Theo hệ thức Chasles, ta có (Ou, Ow) = (Ou, Ov) + (Ov, Ow) + m2π (m \(\in\) \(\mathbb{Z}\)).

b) Đúng. Vì \(\left( {Ow,Ov} \right) = \frac{\pi }{3} + n2\pi \) nên \(\left( {Ov,Ow} \right) = - \frac{\pi }{3} + n'2\pi \left( {n' \in \mathbb{Z}} \right)\).

c) Đúng. Có (Ou, Ow) = (Ou, Ov) + (Ov, Ow)

\( = \frac{\pi }{6} + k2\pi + \left( { - \frac{\pi }{3} + n'2\pi } \right) = - \frac{\pi }{6} + m2\pi \left( {m \in \mathbb{Z}} \right)\).

d) Sai. (Ov, Ow) = (Ou, Ow) – (Ou, Ov) \( = - \frac{\pi }{6} + m2\pi - \left( {\frac{\pi }{6} + k2\pi } \right) = - \frac{\pi }{3} + h2\pi \left( {h \in \mathbb{Z}} \right)\).

Do đó góc hình học bởi hai tia cuối của hai góc lượng giác (Ou, Ov) và (Ou, Ow) bằng 60°.