Cho ba tập hợp sau: E ={ x thuộc R | f(x) =0 }, F = { x thuộc R | g(x) =0}

5/235

Cho ba tập hợp sau:

\(E = \{ x \in \mathbb{R}\mid f(x) = 0\} ,F = \{ x \in \mathbb{R}\mid g(x) = 0\} ,H = \{ x \in \mathbb{R}\mid f(x) \cdot g(x) = 0\} .\)

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

\(H = E \cap F.\)

\(H = E \cup F.\)

\(H = E \setminus F.\)

\(H = F \setminus E.\)

Giải thích

Phương pháp giải

Giải phương trình 𝑓 ( 𝑥 ) . 𝑔 ( 𝑥 ) = 0 từ đó suy ta quan hệ tập con.

Giải chi tiết

Ta có: \[f(x) \cdot g(x) = 0\quad \Leftrightarrow \quad \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{f(x) = 0}\\{g(x) = 0}\end{array}} \right. \Rightarrow H = E \cup F.\]

Đáp án đúng là: B