Cho ba tập hợp A = [−3;5), B = [m;m + 4] và C = (−∞;1).

14/20

Cho ba tập hợp \(A = \left[ { - 3;5} \right)\), \(B = \left[ {m;m + 4} \right]\) và \(C = \left( { - \infty ;1} \right)\).

Biết \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{m \ge a}\\{m < b}\end{array}} \right.\) là điều kiện cần và đủ của tham số \(m\) để \(A \cap B = \emptyset \). Khi đó \(a + b = 8\).

ĐúngSai

\({C_\mathbb{R}}A = \left( { - \infty ; - 3} \right)\).

ĐúngSai

Với \(m = 2\) thì \(A \cup B = \left[ { - 3;6} \right]\).

ĐúngSai

\(A\backslash C = \left( {1;5} \right)\).

ĐúngSai

Giải thích

a) Sai. Để \(A \cap B = \emptyset \), ta cần: \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{m \ge 5}\\{m + 4 < - 3}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{m \ge 5}\\{m < - 7}\end{array}} \right.\).

Do đó \(a = 5,b = - 7 \Rightarrow a + b = 5 + \left( { - 7} \right) = - 2 \ne 8\).

b) Sai. \({C_\mathbb{R}}A = \mathbb{R}\backslash A = \mathbb{R}\backslash \left[ { - 3;5} \right) = \left( { - \infty ; - 3} \right) \cup \left[ {5; + \infty } \right) \ne \left( { - \infty ; - 3} \right)\).

c) Đúng. Khi \(m = 2\) thì \(B = \left[ {2;6} \right]\). Ta có \(A \cup B = \left[ { - 3;5} \right) \cup \left[ {2;6} \right] = \left[ { - 3;6} \right]\).

d) Sai. \(A\backslash C = \left[ { - 3;5} \right)\backslash \left( { - \infty ;1} \right) = \left[ {1;5} \right) \ne \left( {1;5} \right)\).

Kết quả: a) SAI | b) SAI | c) ĐÚNG | d) SAI