Cho ba tập hợp A = (2; 5], B = [-2; 3] và C = [2m - 3; 2m + 2].

11/15

Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai.

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai

Cho ba tập hợp \(A = \left( {2{\mkern 1mu} ;{\mkern 1mu} 5} \right]\) ;\({\rm B} = \left[ { - 2;3} \right]\)và \(C = \left[ {2m - 3{\mkern 1mu} ;{\mkern 1mu} 2m + 2} \right]\).

Giao của hai tập hợp \(A\) và \(B\) là \(\left[ { - 2;5} \right]\).

ĐúngSai

Tập hợp \[A \cap \mathbb{Z}\]gồm \(4\) phần tử.

ĐúngSai

Tập hợp \(\mathbb{R}\backslash A = \left( { - \infty ;2} \right] \cup \left[ {5; + \infty } \right)\).

ĐúngSai

Để \(A \cup C\) là một đoạn có độ dài bằng \(5\) thì \(3 \le 2m \le 5\).

ĐúngSai

Giải thích

a) Ta biểu diễn hai tập hợp \(A\) và B trên trục số

Suy ra \(A \cap B = \left( {2;\,3} \right]\)nên mệnh đề Sai.

b) Ta có \(A \cap \mathbb{Z} = \left\{ {{\mkern 1mu} 3;4;5} \right\}\) \( \Rightarrow n\left( {A \cap \mathbb{Z}} \right) = 3\) nên mệnh đề sai.

c) Ta có sự biểu diễn tập hợp \(A\)

Suy ra \(\mathbb{R}\backslash A = \left( { - \infty ;2} \right] \cup \left( {5; + \infty } \right)\) nên mệnh đề Sai.

d) Để \(A \cup C\)_là một đoạn có độ dài bằng \(5\) thì \(\frac{3}{2} \le m \le \frac{5}{2}\).

* TH1: \(A \cup C = C \Leftrightarrow A \subset C \Leftrightarrow 2m - 3 \le 2 < 5 \le 2m + 2 \Leftrightarrow \frac{3}{2} \le m \le \frac{5}{2}\).

* TH2: \(A \cup C \ne C \Rightarrow \left| {A \cup C} \right| > \left| C \right| = 5\)\( \Rightarrow m \in \emptyset \).

\(A \cup C\)là một đoạn có độ dài bằng \(5\) thì \(\frac{3}{2} \le m \le \frac{5}{2}\). Do đó d) đúng.