Cho ba số tự nhiên liên tiếp. Tích của hai số đầu nhỏ hơn tích của hai số sau là 50. Hỏi số nhỏ nhất có giá trị bằng bao nhiêu?

Lời giải

Đáp án: 24

Gọi số tự nhiên nhỏ nhất thỏa mãn là \(x{\rm{ }}\left( {x \in \mathbb{N}} \right)\).

Vì đây là ba số tự nhiên liên tiếp nên ta có: \(x;x + 1;x + 2{\rm{ }}\left( {x \in \mathbb{N}} \right)\).

Vì tích của hai số sau lớn hơn tích của hai số trước là 50 nên \(\left( {x + 1} \right)\left( {x + 2} \right) - x\left( {x + 1} \right) = 50\).

Suy ra \({x^2} + 3x + 2 - {x^2} - x = 50\)

\(2x + 2 = 50\)

\(2x = 48\)

\(x = 24\) (thỏa mãn).

Vậy số nhỏ nhất là 24.