Cho ba số thực x, y, z thỏa mãn x(x2 + y)  yz = 0. Biết rằng trong ba số đó có một số bằng 0, một số âm, một số dương. Hãy chỉ rõ số nào bằng 0, số nào âm, số nào dương.

Nếu x = 0 thì 0.(0² + y) - yz = 0

⇒ -yz = 0.

Khi đó y = 0 hoặc z = 0 (vô lí do chỉ có 1 số bằng 0).

Do đó x ≠ 0.

Nếu y = 0 thì x.(x² + 0) - 0.z = 0

⇒ x³ = 0.

Khi đó x = 0 (vô lí do chỉ có 1 số bằng 0).

Do đó y ≠ 0.

Do đó z = 0.

Khi đó x.(x² + y) - yz = x.(x² + y) - y.0 = x.(x² + y) = 0.

Do x ≠ 0 nên x² + y = 0.

⇒ x² = -y.

Do x ≠ 0 nên x² > 0 khi đó -y > 0 do đó y < 0.

Vậy x là số dương, y là số âm, z bằng 0.