Cho ba số thực khác không a, b, c có a + b + c = 0. Tính giá trị của biểu thức P = (a^3 + b^3 + c^3) / (abc).

Từ giả thiết \(a + b + c = 0\), ta có \(a + b =  - c\).

Suy ra \({\left( {a + b} \right)^3} = {\left( { - c} \right)^3}\)

            \({a^3} + 3{a^2}b + 3a{b^2} + {b^3} =  - {c^3}\)

            \({a^3} + {b^3} + 3ab\left( {a + b} \right) =  - {c^3}\)

            \({a^3} + {b^3} + 3ab\left( { - c} \right) =  - {c^3}\)

            \({a^3} + {b^3} - 3abc =  - {c^3}\)

            \({a^3} + {b^3} + {c^3} = 3abc.\)

Khi đó, \(P = \frac{{{a^3} + {b^3} + {c^3}}}{{abc}} = \frac{{3abc}}{{abc}} = 3.\)

Đáp án: 3.