Cho ba số thực dương x,y,z theo thứ tự lập thành một cấp số nhân

10/50

Cho ba số thực dương x,y,z theo thứ tự lập thành một cấp số nhân, đồng thời với mỗi số thực dương aa≠1 thì logax,logay,loga3z theo thứ tự lập thành cấp số cộng.

Tính giá trị biểu thức P=1959xy+2019yz+60zx.

20192

2019

4038

Giải thích

Đáp án B

Vì x,y,z>0 theo thứ tự lập thành 1 CSN nên z=qy=q2x.

Vì logax,logay,loga3z theo thứ tự lập thành cấp số cộng nên 2logay=logax+loga3z

⇔4logay=logax+3logaz⇔4logaqx=logax+3logaq2x⇔logaq4x4=logaxq3x3

⇔q4x4=q6x4⇒q=1⇒x=y=z⇒P=1959+2019+60=4038