Cho ba số thực dương a, b, c là ba số hạng liên tiếp của một cấp số nhân đồng

20/21

Cho ba số thực dương a, b, c là ba số hạng liên tiếp của một cấp số nhân đồng thời thỏa mãn điều kiện a2b2c2a3+b3+c3=4 . Giá trị của biểu thức P=1a3+1b3+1c3 là

P = 4

P = 2

P=12

P=14

Giải thích

Đáp án D

Ta có a2b2c2a3+b3+c3=4⇔14=a3+b3+c3a2b2c2=ab2c2+bc2a2+ca2b2

Mặt khác a, b, c là ba số hạng liên tiếp của một cấp số nhân nên ac=b2

Do đó

14=ab2c2+bc2a2+ca2b2=aac3+bb4+ca3c=1a3+1b3+1c3⇒P=14