Cho ba số thực dương a, b, c khác 1 và đồ thị của ba hàm số mũ y = ax, y = bx, y = cx
18/28
Cho ba số thực dương a, b, c khác 1 và đồ thị của ba hàm số mũ y = ax, y = bx, y = cx được cho bởi Hình 5. Kết luận nào sau đây là đúng đối với ba số a, b, c?
A. c < a < b;
B. c < b < a;
C. a < b < c;
D. b < a < c.
Giải thích
Đáp án đúng là: D
Dựa vào đồ thị ta có:
Hàm số mũ y = cx đồng biến trên ℝ. Suy ra c > 1.
Hàm số mũ y = ax và y = bx nghịch biến trên ℝ. Suy ra 0 < a < 1 và 0 < b < 1.
Thay x = 100 vào hàm số y = ax và y = bx ta thấy: a100 > b100 > 0. Suy ra 0 < b < a.
Vậy b < a < c.