Cho ba số thực dương a,b,c khác 1. Trong hình vẽ dưới đây có đồ thị của các hàm số y =log a của x,y =b mũ x,y =c mũ x. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Hàm số \(y = {c^x}\) nghịch biến nên \(0 < c < 1\).

Hàm số \(y = {b^x};y = {\log _a}x\) đồng biến nên \(a > 1;b > 1\).

Đường thẳng \(y = 2\) cắt đồ thị hàm số \(y = {b^x}\) tại điểm có hoành độ là \(x = {\log _b}2 \in \left( {0;1} \right)\).

Suy ra \(b > 2\).

Đường thẳng \(y = 2\) cắt đồ thị hàm số \(y = {\log _a}x\) tại điểm có hoành độ \(x = {a^2} \in \left( {2;3} \right)\).

Do đó \(c < a < b\). Chọn D.