Tổng hợp 20 đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có đáp án (đề 14)

Cho ba số thực dương a, b, c (a khác 1, b khác 1, c khác 1) thỏa mãn

33/50

Cho ba số thực dương a, b, c a≠1,  b≠1,  c≠1 thỏa mãn logab=2logbc=4logca và a+2b+3c=48. Khi đó P=abc bằng bao nhiêu?

324

243

521

512

Giải thích

Đáp án là B.

+ logab=2logbclogbc=2logca

⇒log2bc=logcb⇔log3bc=1⇔c=b,1 

+ logbc.logac=2,  2                   

Từ (1) và (2) ⇒c=a2  3. 

+ Thay (1);(2) và (3) vào:

a+2b+3c=48⇒a=3;b=c=9 

Vậy P=abc=243.