Cho ba số thực a, b, c thỏa mãn a + b + c = 10 và ab + bc + ca = 15. Tính giá trị của biểu thức a^2 + b^2 + c^2.

\({\left( {a + b + c} \right)^2} = {\left( {a + b} \right)^2} + 2\left( {a + b} \right)c + {c^2}\)

                  \( = {a^2} + 2ab + {b^2} + 2ac + 2bc + {c^2}\)

                  \( = {a^2} + {b^2} + {c^2} + 2\left( {ab + bc + ca} \right).\)

Suy ra \({10^2} = {a^2} + {b^2} + {c^2} + 2 \cdot 15.\)

Do đó \({a^2} + {b^2} + {c^2} = 100 - 30 = 70.\)

Đáp án: 70.