Cho ba số thực a, b, c theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng. Mỗi phát biểu sau đúng hay sai?

19/25

Theo định nghĩa cấp số cộng, ta luôn có đẳng thức liên hệ giữa ba số là b – a = c – b.

ĐúngSai

a + c = 2b.

ĐúngSai

Nếu cộng thêm vào mỗi số cùng một hằng số k để được bộ ba số mới a + k; b + k; c + k thì bộ ba số này không còn lập thành cấp số cộng nữa.

ĐúngSai

Ba số 2a; 2b; 2c theo thứ tự đó cũng lập thành một cấp số cộng mới.

ĐúngSai

Giải thích

Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Sai. d) Đúng.

a) Đúng. Vì a, b, c theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng nên b – a = c – b = d.

b) Đúng. Từ b – a = c – b => a + c = 2b.

c) Sai. Có (b + k) – (a + k) = b – a = (c + k) – (b + k) = c – b = d.

Do đó bộ ba số mới này vẫn lập thành một cấp số cộng.

d) Đúng. Có 2b – 2a = 2(b – a) = 2d và 2c – 2b = 2(c – b) = 2d.

Do đó ba số 2a; 2b; 2c theo thứ tự đó cũng lập thành một cấp số cộng mới.