GT

\(\Delta ABC\) vuông tại \(A\),

\(AD = AB\)(\[D\]tia đối của tia\(AB\))

\(BE\) là tia phân giác của \(\widehat {ABC}\) \[\left( {E \in AC} \right)\], \(F\, \in \,BC,\)\(BF = BA\).

KL

a) CM: \[\Delta ABC = \Delta ADC\]

b) CM:\[\widehat {AEB} = \widehat {FEB}\]

Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AB. a) Chứng minh rằng: tam giác ABC = tam giác ADC b) Vẽ tia phân giác BE của góc {ABC} E thuộc AC Trên tia BC lấy điểm F sao cho BF= BA (ảnh 1)

a) Xét\[\Delta ABC\]và\[\Delta ADC\]có:

Cạnh \(AC\) chung

\[\widehat {CAB} = \widehat {CAD}\,\,( = 90^\circ )\]

\(AD = AB\) (gt)

Do đó \[\Delta ABC = \Delta ADC\] (c.g.c)

b) Xét\[\Delta AEB\]và\[\Delta FEB\]có:

Cạnh \(BE\) chung

\[\widehat {ABE} = \widehat {FBE}\](do \(BE\) là tia phân giác của góc \(ABC\))

\(AB = FB\) (gt)

Do đó \[\Delta AEB = \Delta FEB\] (c.g.c)

Suy ra \[\widehat {AEB} = \widehat {FEB}\] (hai góc tương ứng) (đpcm)

Cho ba số thực a, b, c. Nếu a < b và b < c thì: