Cho ba số phân biệt tạo thành một cấp số nhân mà tổng của chúng bằng 93.

Gọi ba số cần tìm là u1; u2; u7 theo thứ tự là số hạng thứ 1, thứ 2  và thứ 7 của cấp số cộng, công sai d.

Suy ra: u7- u2= 5(u2- u1)    (= 5d)⇒u7= 6u2- 5u1    

Ba số này có tổng là 93 nên:

 u1 + u2 + u7= 93⇒u1+ u2+ ( 6u2- 5u1) = 93⇔7u2- 4u1= 93      (2)

Ba số này là ba số hạng liên tiếp của cấp số nhân nên: 

u1. u7= u22⇒u1. (6u2- 5u1) = u22⇔6u1u2- 5u12- u22=0     (3)

+ Nếu u1= 0⇒u2= u7= 0 ( không thỏa mãn (3) ) nên số hạng đầu khác 0.

Chia cả 2 vế của (3) cho u12 ta được:

6u2u1- 5 - (u2u1)2= 0⇒u2u1= 5; u2u1= 1

+ Nếu u2u1= 5⇒ q = 5; u2= 5u1  Thay vào (2) 

7.5u1- 4u1= 93 ⇒u1 = 3; u2= 15; u7= 75

Tích ba số cần tìm là 3.15. 75 = 3375

+ Nếu u2u1= 1⇒ q = 1; u2= u1 thay vào (2) ta được

7u1- 4u1= 93 ⇒u1 = 31; u2= 31; u7= 31  ( loại vì 3 số này trùng nhau)

Đáp án A