Cho ba số hạng \(x + 1\); \(2x + 3\); \({x^2} + 2\) theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng. Biết rằng có hai giá trị của số thực \(x\) thỏa mãn điều kiện này, ký hiệu là \({x_1}\) và \({x_2
Giải thích
Đáp án: 12
Ta có \((x + 1) + ({x^2} + 2) = 2(2x + 3)\)
⇔\({x^2} + x + 3 = 4x + 6 \Leftrightarrow {x^2} - 3x - 3 = 0\) có = 21 > 0 nên phương trình này có hai nghiệm phân biệt.
Do đó theo định lý viet có x1 + x2 = 3.
Do đó \(P = 4 \cdot ({x_1} + {x_2})\) = 12.