Cho ba số a , b , c khác 0 và b ≠ c thỏa mãn 1/c = 1/2 . ( 1/a + 1/b ) . Chứng minh rằng a/b = (a − c)/( c − b) .

(0,5 điểm)Cho ba số \(a,b,c\) khác \(0\) và \(b \ne c\) thỏa mãn \(\frac{1}{c} = \frac{1}{2}.\left( {\frac{1}{a} + \frac{1}{b}} \right)\). Chứng minh rằng \(\frac{a}{b} = \frac{{a - c}}{{c - b}}\).