Cho ba số a , b , c khác 0 thỏa mãn 4^a = 3^b = 6^ c . Tính giá trị của biểu thức c/a + 2c/b .

6/22

Cho ba số \[a,\,b,\,c\] khác \[0\] thỏa mãn \[{4^a} = {3^b} = {6^c}\]. Tính giá trị của biểu thức \[\frac{c}{a} + \frac{{2c}}{b}\].

\[3\].

\[0\].

\[1\].

\[2\].

Giải thích

Chọn D

Ta có: \[{4^a} = {6^c} \Rightarrow c = {\log _6}{4^a} \Rightarrow c = a.{\log _6}4 \Rightarrow \frac{c}{a} = {\log _6}4\].

Lại có: \[{3^b} = {6^c} \Rightarrow c = {\log _6}{3^b} \Rightarrow c = b.{\log _6}3 \Rightarrow \frac{{2c}}{b} = 2{\log _6}3\].

Khi đó: \[\frac{c}{a} + \frac{{2c}}{b} = {\log _6}4 + 2{\log _6}3 = {\log _6}36 = 2\].