Cho ba mặt phẳng (P), (Q) và (R) đôi một song song. Hai đường thẳng phân biệt d, d' cắt ba mặt phẳng lần lượt tại A, B, C và A', B', C'.

16/25

Tỉ số \(\frac{{AB}}{{A'B'}}\) và \(\frac{{BC}}{{B'C'}}\) luôn bằng nhau.

ĐúngSai

Tỉ lệ thức \(\frac{{AB}}{{BC}}\) = \(\frac{{A'B'}}{{B'C'}}\) là một hệ quả đúng.

ĐúngSai

Từ định lí Thalès suy ra AC ⋅ B'C' = BC ⋅ A'C'.

ĐúngSai

Tỉ số \(\frac{{AB}}{{AC}}\) có thể khác tỉ số \(\frac{{A'B'}}{{A'C'}}\).

ĐúngSai

Giải thích

Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Đúng. d) Sai.

Cho ba mặt phẳng (P), (Q) và (R) đôi một song song. Hai đường thẳng phân biệt d, d' cắt ba mặt phẳng lần lượt tại A, B, C và A', B', C'. (ảnh 1)

a) Đúng. Đây là biểu thức chuẩn xác của định lí Thalès trong không gian.

b) Đúng. Từ \(\frac{{AB}}{{A'B'}}\) = \(\frac{{BC}}{{B'C'}}\) ta có thể đổi chỗ các trung tỉ để được \(\frac{{AB}}{{BC}}\) = \(\frac{{A'B'}}{{B'C'}}\).

c) Đúng. Từ \(\frac{{BC}}{{B'C'}}\) = \(\frac{{AC}}{{A'C'}}\) nhân chéo ta suy ra AC ⋅ B'C' = BC ⋅ A'C'.

d) Sai. Theo định lí Thalès trong không gian, ba mặt phẳng song song chắn trên hai cát tuyến những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ nên ta luôn có \(\frac{{AB}}{{AC}}\) = \(\frac{{A'B'}}{{A'C'}}\).