Cho ba mặt phẳng (P), (Q) và (R) đôi một song song. Đường thẳng a cắt ba mặt phẳng này lần lượt tại A, B, C; đường thẳng b cắt ba mặt phẳng này lần lượt tại M, N, P. Biết AB = 6, BC = 8 và MN

Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Đúng. d) Sai.

a) Đúng. Áp dụng định lí Thalès trong không gian: \(\frac{{AB}}{{BC}}\) = \(\frac{{MN}}{{NP}}\) ⇒ \(\frac{6}{8}\) = \(\frac{x}{y}\) ⇒ \(\frac{x}{y}\) = \(\frac{3}{4}\).

b) Đúng. Thay x = 9 vào tỉ lệ ta được \(\frac{9}{y}\) = \(\frac{3}{4}\) ⇒ y = 12.

c) Đúng. Từ \(\frac{x}{y}\) = \(\frac{6}{8}\) ⇒ 8x = 6y ⇔ 8x – 6y = 0.

d) Sai. Ta có MP = x + y = 28 và y = \(\frac{4}{3}\)x, suy ra x + \(\frac{4}{3}\)x = 28 ⇔ \(\frac{7}{3}\)x = 28 ⇔ x = 12.