Cho ba mặt phẳng (P), (Q) và (R) đôi một song song chắn trên hai cát tuyến d1 và d2 các điểm tương ứng A, B, C và A', B', C'. Biết AC = 10, A'B' = 6, B'C' = 9.

Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Sai. d) Sai.

a) Đúng. Theo định lí Thalès: \(\frac{{AB}}{{BC}}\)= \(\frac{{A'B'}}{{B'C'}}\) = \(\frac{6}{9}\) =\(\frac{2}{3}\).

b) Đúng. Ta có A'C' = A'B' + B'C' = 6 + 9 = 15.

c) Sai. Theo câu a), ta có: \(\frac{{AB}}{{BC}}\) = \(\frac{2}{3}\) ⇒ \(\frac{{AB}}{2}\) = \(\frac{{BC}}{3}\) = \(\frac{{AB + BC}}{{2 + 3}}\) = \(\frac{{AC}}{5}\) = \(\frac{{10}}{5}\) = 2.

Do đó BC = 3 ⋅ 2 = 6.

d) Sai. Từ trên suy ra AB = 2 ⋅ 2 = 4.