Cho ba mặt phẳng (P), (Q), (R) đôi một song song. Đường thẳng a cắt ba mặt phẳng này lần lượt tại A, B, C; đường thẳng b cắt ba mặt phẳng này lần lượt tại A′, B′, C′. Biết AB = x + 1, BC = 5,
Giải thích
Đáp án: 4
Theo định lí Thalès trong không gian, ta có: \(\frac{{AB}}{{BC}}\) = \(\frac{{A'B'}}{{B'C'}}\) ⇒ \(\frac{{x + 1}}{5}\) = \(\frac{3}{{x - 1}}\).
Suy ra: (x + 1)(x – 1) = 15 ⇔ x2 – 1 = 15 ⇔ x2 = 16.
Vì x > 1 nên x = 4.