Cho ba mặt phẳng P, Q, R đôi một song song

32/38

Cho ba mặt phẳng \(\left( P \right),\,\left( Q \right)\) và \[\left( R \right)\] đôi một song song. Hai đường thẳng phân biệt \[d\] và \[d'\] cắt ba mặt phẳng lần lượt tại \[A,B,C\] và \[A',B',C'\] (\[C\] khác \[C'\]), biết \[AB = 3cm,BC = 6cm\] và \[A'B' = 4cm\]. Độ dài của đoạn thẳng \[B'C'\] bằng?

\(8cm\)

\(6cm\)

\(4cm\)

\[2cm\]

Giải thích

Chọn A

Hai đường thẳng \(d,d'\) cắt ba mặt phẳng \(\left( P \right),\,\left( Q \right)\) và \[\left( R \right)\] đôi một song song, lần lượt tại\[A,B,C\] và \[A',B',C'\]. Do đó, áp dụng định lí Thales, ta có

\(\frac{{AB}}{{A'B'}} = \frac{{BC}}{{B'C'}} = \frac{{AC}}{{A'C'}}\)

Suy ra \(B'C' = \frac{{A'B'.BC}}{{AB}} = \frac{{4.6}}{3} = 8cm\)