Cho ba mặt phẳng (P): 2x - y + 2z - 2 = 0; (Q): x - 2y + 2z = 0; . Hỏi có bao nhiêu

35/39

Cho ba mặt phẳng (P): 2x - y + 2z - 2 = 0; (Q): x - 2y + 2z = 0; R:2x−2y−3z+18=0. Hỏi có bao nhiêu mặt cầu tiếp xúc với cả ba mặt phẳng trên biết rằng bán kính của các mặt cầu đều bằng 10.

Giải thích

Chọn DDễ thấy ba mặt phẳng trên vuông góc với nhau đôi một nên chúng tạo thành tám góc vuông tại giao điểm của ba mặt phẳng và mặt cầu tiếp xúc cới cả ba mặt phẳng là ở tám góc đó. Suy ra có tám mặt cầu.