Cho ba mặt phẳng alpha, betam gamma song song với nhau.

8/38

Cho ba mặt phẳng \[(\alpha ),\,\,(\beta ),\,\,(\gamma )\]song song với nhau. Hai đường thẳng \(a\) và \(b\)cắt ba mặt phẳng \[(\alpha ),\,\,(\beta ),\,\,(\gamma )\] theo thứ thự tại \(A,\,B,C\)và \(A',B',C'\), sao cho điểm B nằm giữa điểm A và điểm C. Biết rằng \(BC = 4,\)\(AB = 5,\,\,A'C' = 18.\) Tính độ dài \(A'B'.\)

\[A'B' = 6.\]

\[A'B' = 8.\]

\[A'B' = 10.\]

\[A'B' = 9.\]

Giải thích

Chọn C

Cho ba mặt phẳng alpha, betam gamma song song với nhau. (ảnh 1)

Có \(AC = AB + BC = 4 + 5 = 9\). Theo định lý Talet có \(\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{{A'B'}}{{A'C'}} \Leftrightarrow \frac{5}{9} = \frac{{A'B'}}{{18}} \Rightarrow A'B' = 10\)