Cho ba lực vectơ F1 = vectơ MA, vectơ F2 = vectơ MB, vectơ F3 = vectơ MC cùng tác động vào một vật tại điểm M và vật đứng yên (theo hình vẽ). Cho biết cường độ của vectơ F1, vectơ F2 đều bằng
15/21
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4.
Cho ba lực \(\overrightarrow {{F_1}} = \overrightarrow {MA} \), \(\overrightarrow {{F_2}} = \overrightarrow {MB} \), \(\overrightarrow {{F_3}} = \overrightarrow {MC} \) cùng tác động vào một vật tại điểm \(M\) và vật đứng yên (theo hình vẽ). Cho biết cường độ của \(\overrightarrow {{F_1}} ,\overrightarrow {{F_2}} \) đều bằng \(20\sqrt 3 {\rm{\;N}}\) và \(\widehat {AMB} = 60^\circ \). Biết cường độ lực của \(\overrightarrow {{F_3}} \) bằng \(a{\rm{\;}}\left( {\rm{N}} \right)\). Tính \(a\).
Vì vật đứng yên nên tổng hợp lực tác dụng lên \(M\) bằng \(\vec 0\): \(\overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} + \overrightarrow {{F_3}} = \vec 0 \Rightarrow \overrightarrow {{F_3}} = - \left( {\overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} } \right)\).
Suy ra cường độ \(a = \left| {\overrightarrow {{F_3}} } \right| = \left| {\overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} } \right|\).
Ta có \(\left| {\overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} } \right|{^2} = \left| {\overrightarrow {{F_1}} } \right|{^2} + \left| {\overrightarrow {{F_2}} } \right|{^2} + 2\left| {\overrightarrow {{F_1}} } \right|\left| {\overrightarrow {{F_2}} } \right|\cos \left( {\widehat {AMB}} \right)\)
Suy ra \({a^2} = {\left( {20\sqrt 3 } \right)^2} + {\left( {20\sqrt 3 } \right)^2} + 2 \cdot \left( {20\sqrt 3 } \right) \cdot \left( {20\sqrt 3 } \right) \cdot \cos 60^\circ \)
Suy ra \({a^2} = 1200 + 1200 + 2 \cdot 1200 \cdot \frac{1}{2} = 3600 \Rightarrow a = 60{\rm{\;N}}\).
Đáp số: \(60\).