Cho ba lực vectơ F1 = vectơ MA, vectơ F2 = vectơ MB, vectơ F3 = vectơ MC cùng tác động vào một vật đặt tại điểm M và vật đứng yên (tham khảo hình vẽ). Cho biết cường độ của vectơ F1, vectơ F2

Do vật đứng yên tại \(M\), tổng hợp lực tác dụng lên vật bằng vectơ \(\vec 0\):

\(\overrightarrow {{F_1}}  + \overrightarrow {{F_2}}  + \overrightarrow {{F_3}}  = \vec 0 \Rightarrow \overrightarrow {{F_3}}  =  - \left( {\overrightarrow {{F_1}}  + \overrightarrow {{F_2}} } \right)\).

Cường độ lực \(\overrightarrow {{F_3}} \) là: \(\left| {\overrightarrow {{F_3}} } \right| = \left| {\overrightarrow {{F_1}}  + \overrightarrow {{F_2}} } \right|\).

Ta có: \({\left| {\overrightarrow {{F_1}}  + \overrightarrow {{F_2}} } \right|^2} = {\left| {\overrightarrow {{F_1}} } \right|^2} + {\left| {\overrightarrow {{F_2}} } \right|^2} + 2\overrightarrow {{F_1}}  \cdot \overrightarrow {{F_2}} \)\( = {\left| {\overrightarrow {{F_1}} } \right|^2} + {\left| {\overrightarrow {{F_2}} } \right|^2} + 2\left| {\overrightarrow {{F_1}} } \right| \cdot \left| {\overrightarrow {{F_2}} } \right| \cdot \cos \left( {\angle AMB} \right)\).

Thay \(\left| {\overrightarrow {{F_1}} } \right| = 100{\rm{\;N}}\), \(\left| {\overrightarrow {{F_2}} } \right| = 100{\rm{\;N}}\) và \(\angle AMB = 60^\circ \):

\({\left| {\overrightarrow {{F_1}}  + \overrightarrow {{F_2}} } \right|^2} = {100^2} + {100^2} + 2 \cdot 100 \cdot 100 \cdot \cos 60^\circ \)\( = 10000 + 10000 + 20000 \cdot \frac{1}{2} = 30000\).

\( \Rightarrow \left| {\overrightarrow {{F_3}} } \right| = \sqrt {30000}  = 100\sqrt 3 {\rm{\;N}}\).

Vậy cường độ của lực \(\overrightarrow {{F_3}} \) là \(100\sqrt 3 {\rm{\;N}}\).