Cho ba lực vecto F1 = MA , F2 = MB , F3 = MC

10/10

Cho ba lực \(\overrightarrow {{F_1}} = \overrightarrow {MA} ,\overrightarrow {{F_2}} = \overrightarrow {MB} ,\overrightarrow {{F_3}} = \overrightarrow {MC} \) cùng tác động vào một vật tại điểm \(M\) và vật đứng yên. Cho biết cường độ \(\overrightarrow {{F_1}} ,\overrightarrow {{F_2}} \) cùng bằng 150 N và góc \(\widehat {AMB} = 120^\circ \). Khi đó cường độ lực \(\overrightarrow {{F_3}} \) bằng bao nhiêu?

Giải thích

Cho ba lực vecto F1 = MA , F2 = MB , F3 = MC (ảnh 1)

Vì \(K\) là trung điểm của \(MN\) nên \(\overrightarrow {AK} = \frac{1}{2}\overrightarrow {AM} + \frac{1}{2}\overrightarrow {AN} = \frac{1}{4}\overrightarrow {AB} + \frac{1}{6}\overrightarrow {AC} \).

Vì \(D\) là trung điểm của \(BC\) nên \(\overrightarrow {AD} = \frac{1}{2}\overrightarrow {AB} + \frac{1}{2}\overrightarrow {AC} \).

Suy ra \(\overrightarrow {KD} = \overrightarrow {AD} - \overrightarrow {AK} = \frac{1}{2}\overrightarrow {AB} + \frac{1}{2}\overrightarrow {AC} - \frac{1}{4}\overrightarrow {AB} - \frac{1}{6}\overrightarrow {AC} = \frac{1}{4}\overrightarrow {AB} + \frac{1}{3}\overrightarrow {AC} \).

Vậy \(a = \frac{1}{4};b = \frac{1}{3}\). Suy ra \(\frac{a}{b} = \frac{3}{4} = 0,75\).