Cho ba lực F1 = MA, F2 = MB, F3 = MC cùng tác động vào một ô tô tại
21/22
Cho ba lực \(\overrightarrow {{F_1}} = \overrightarrow {MA} ,\overrightarrow {{F_2}} = \overrightarrow {MB} ,\overrightarrow {{F_3}} = \overrightarrow {MC} \) cùng tác động vào một ô tô tại điểm \(M\) và ô tô đứng yên. Cho biết cường độ hai lực \(\overrightarrow {{F_1}} ,\overrightarrow {{F_2}} \) đều bằng \(25{\rm{N}}\) và \(\widehat {AMB} = 60^\circ \). Khi đó cường độ lực \(\overrightarrow {{F_3}} \) là (Kết quả làm tròn đến hàng phần mười).
Đáp án: 43,3.
- Ta có: \(\overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} = \overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} = \overrightarrow {MD} \) (Với \(D\) là điểm sao cho \(AMBD\) là hình bình hành).
- Ta có: \(MA = \left| {\overrightarrow {MA} } \right| = \left| {\overrightarrow {{F_1}} } \right| = 25{\rm{N}};MB = \left| {\overrightarrow {MB} } \right| = \left| {\overrightarrow {{F_2}} } \right| = 25{\rm{N}}\).
- Do \(\widehat {AMB} = 60^\circ \) nên \(\Delta MAB\) là tam giác đều. Khi đó: \(MD = 2.\frac{{25\sqrt 3 }}{2} = 25\sqrt 3 \).
- Do ô tô đứng yên nên \(\overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} + \overrightarrow {{F_3}} = \vec 0\).
Suy ra: \(\overrightarrow {{F_3}} = - \left( {\overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} } \right) \Rightarrow \left| {\overrightarrow {{F_3}} } \right| = \left| { - \left( {\overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} } \right)} \right| = \left| {\overrightarrow {DM} } \right| = MD = 25\sqrt 3 \left( {\rm{N}} \right)\).
Vậy cường độ của \(\overrightarrow {{F_3}} \) là \(25\sqrt 3 \approx 43,3\left( {\rm{N}} \right)\).