Cho ba đường thẳng xy, zt, mn cắt nhau tại O sao cho góc zOm = 58^0 và góc yOt = 35^0 (như hình vẽ). Số đo góc xOn là: A. 86°; B. 87°; C. 88°; D. 89°.
3/7
Cho ba đường thẳng xy, zt, mn cắt nhau tại O sao cho \(\widehat {{\rm{zOm}}} = 58^\circ \)và \(\widehat {{\rm{yOt}}} = 35^\circ \) (như hình vẽ).
Số đo \(\widehat {{\rm{xOn}}}\) là:
86°;
87°;
88°;
89°.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Ta có hai góc \(\widehat {{\rm{zOm}}}\)và \(\widehat {{\rm{tOn}}}\)là hai góc đối đỉnh nên:
\(\widehat {{\rm{zOm}}} = \widehat {{\rm{tOn}}} = 58^\circ \)(tính chất hai góc đối đỉnh)
Ta lại có \(\widehat {{\rm{yOt}}} + \widehat {{\rm{tOn}}} = \widehat {{\rm{yOn}}}\) (hai góc kề nhau)
Hay \(35^\circ + 58^\circ = \widehat {{\rm{yOn}}}\)
Suy ra \(\widehat {{\rm{yOn}}} = 93^\circ \)
Vì hai góc \(\widehat {{\rm{xOn}}}{\rm{ v\`a }}\widehat {{\rm{nOy}}}\)là hai góc kề bù nên ta có:
\(\widehat {{\rm{xOn}}} + \widehat {{\rm{nOy}}} = 180^\circ \)
Hay \(\widehat {{\rm{xOn}}} + 93^\circ = 180^\circ \)
Suy ra \(\widehat {{\rm{xOn}}} = 180^\circ - 93^\circ = 87^\circ \)
Vậy \(\widehat {{\rm{xOn}}} = 87^\circ .\)