Cho ba đường thẳng xy, zt, mn cắt nhau tại O sao cho góc nOy = 120 độ và góc zOm = 2 góc xOz. Số đo góc đối đỉnh của góc zOm bằng.

Chọn C

Vì hai đường thẳng \[xy\] và \[mn\] cắt nhau tại \[O\] nên hai góc \(\widehat {xOm}\) và \(\widehat {nOy}\) ở vị trí đối đỉnh.

Suy ra \(\widehat {xOm} = \widehat {nOy} = 120^\circ \) (hai góc đối đỉnh).

Ta có \(\widehat {xOz} + \widehat {zOm} = \widehat {xOm}\) (hai góc kề nhau).

Hay \(\widehat {xOz} + 2\widehat {xOz} = 120^\circ \) (vì \(\widehat {zOm} = 2\widehat {xOz}\)).

Suy ra \(3\widehat {xOz} = 120^\circ \) nên \(\widehat {xOz} = 40^\circ \).

Từ đó ta có \(\widehat {zOm} = 2\widehat {xOz} = 2 \cdot 40^\circ  = 80^\circ \)

Do \(\widehat {nOt}\) và \(\widehat {zOm}\) là hai góc đối đỉnh nên \(\widehat {nOt} = \widehat {zOm} = 80^\circ \) (hai góc đối đỉnh).

Vậy số đo góc đối đỉnh của \(\widehat {zOm}\) bằng \(80^\circ \).