Cho ba đường thẳng đôi một chéo nhau a , b , c . Gọi ( P ) là mặt phẳng qua a , ( Q ) là mặt phẳng qua b sao cho giao tuyến của ( P ) và ( Q ) song song với c .

34/76

Cho ba đường thẳng đôi một chéo nhau \(a,\;b,\;c\). Gọi \(\left( P \right)\) là mặt phẳng qua \(a\), \(\left( Q \right)\) là mặt phẳng qua \(b\) sao cho giao tuyến của \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\) song song với \(c\). Có nhiều nhất bao nhiêu mặt phẳng \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\) thỏa mãn yêu cầu trên?

Vô số mặt phẳng \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\).

Một mặt phẳng \(\left( P \right)\), vô số mặt phẳng \(\left( Q \right)\).

Một mặt phẳng \(\left( Q \right)\), vô số mặt phẳng \(\left( P \right)\).

Một mặt phẳng \(\left( P \right)\), một mặt phẳng\(\left( Q \right)\).

Giải thích

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Vì \(c\) song song với giao tuyến của \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\) nên \(c\,{\rm{//}}\,\left( P \right)\) và \(c\,{\rm{//}}\,\left( Q \right)\).

Khi đó, \(\left( P \right)\) là mặt phẳng chứa \(a\) và song song với \(c,\) mà \(a\) và \(c\) chéo nhau nên chỉ có một mặt phẳng như vậy.

Tương tự cũng chỉ có một mặt phẳng \(\left( Q \right)\) chứa \(b\) và song song với \(c\).

Vậy có nhiều nhất một mặt phẳng \(\left( P \right)\) và một mặt phẳng \(\left( Q \right)\) thỏa yêu cầu bài toán.

Lời giải Đáp án đúng là: D (ảnh 1)