Cho ba đường thẳng (d1):y = 2x - 3 ;(d2):y = -x + 3 ;(d3):y = -2x + 1 . Lập phương trình đường thẳng

18/32

Cho ba đường thẳng d1: y=2x-3; d2:y=-x+3; d3:y=-2x+1. Lập phương trình đường thẳng d4 song song với d1 và ba đường thẳng d2,d3,d4 đồng quy.

y=2x-7

y=2x+9

y=-2x+9

y=-x+9

Giải thích

Giao điểm A(x; y) của hai đường thẳng d2 và d3 là nghiệm hệ phương trình:y=-x+3y=-2x+1⇔x=-2y=5⇒A(-2;5)

Do đường thẳng d4// d1 nên d4 có dạng: y = 2x + b (b≠- 3)

Ba đường thẳng d2; d3; d4 đồng quy nên điểm A(-2; 5) thuộc đường thẳng d4.

Suy ra: 5 = 2.(-2) + b ⇔ b = 9

Vậy phương trình đường thẳng (d4) là y = 2x + 9.