Cho ba đường thẳng (d1): y = 2x – 1, (d2): y = x + 3, (d3): y = mx + n đồng quy tại một điểm. Khi đó, giá trị biểu thức 2n + 8m bằng

Hướng dẫn giải:

Đáp án: 14

Gọi A là giao điểm của hai đường thẳng (d₁): y = 2x – 1, (d₂): y = x + 3.

Do đó, 2x – 1= x + 3, suy ra x = 4.

Với x = 4 thì y = 2.4 – 1= 7. Do đó, A(4; 7).

Để ba đường thẳng đã cho đồng quy tại một điểm thì A(4; 7) thuộc đường thẳng (d₃): y = mx + n.

Do đó, 7 = 4m + n. Vậy 2n + 8m = 14.