Cho ba đường thẳng d1: 3x – y – 7 = 0, d2: y = −2x + 3, d3: 3x – 2y – 7 = 0. Khi đó:

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: a) Đúng.            b) Đúng.        c) Sai.             d) Sai.

a) Đúng.

Ta có: d₁: 3x – y – 7 = 0 hay y = 3x – 7

Do 3 ≠ −2 nên d₁ và d₂ là hai đường thẳng cắt nhau.

b) Đúng.

Thay x = 2, y = −1 vào d₁, d₂ ta được: \(\left\{ \begin{array}{l}3.2 - \left( { - 1} \right) - 7 = 0\\ - 2.2 + 3 - \left( { - 1} \right) = 0\end{array} \right.\) (đúng).

Do đó, I(2; −1) thuộc cả hai đường thẳng d₁ và d₂.

c) Sai.

Thay x = 2, y = −1 vào d₃ ta được: 3.2 – 2.(−1) – 7 = 1 ≠ 0.

Do đó, đường thẳng d₂ không đi qua điểm I(2; −1).

d) Sai.

Vì hai đường thẳng d₁ và d₂ cùng đi qua điểm I(2; −1) nhưng d₃ không đi qua điểm I(2; −1).

Do đó ba đường thẳng d₁, d₂ và d₃ không đồng quy.