Cho ba đường thằng (d) : y = x+2 ; (d') : y = 3x + 2 và (d'') : y = ( 4-m ) x + 1+ m

Đáp án: \(1\)

• Xét phương trình hoành độ giao điểm của \(\left( d \right):y = x + 2\); \(\left( {d'} \right):y = 3x + 2\), ta có:

\(x + 2 = 3x + 2\) hay \(2x = 0\) suy ra \(x = 0.\)

Thay \(x = 0\) vào đường thẳng \(\left( d \right):y = x + 2\) được \(y = 2\).

Vậy giao điểm của hai đường thẳng \(\left( d \right),\left( {d'} \right)\) là \(A\left( {0;2} \right)\).

Để ba đường thẳng đồng quy thì \(\left( {d''} \right):y = \left( {4 - m} \right)x + 1 + m\) đi qua điểm \(A\left( {0;2} \right)\).

Thay \(x = 0,y = 2\) vào \(\left( {d''} \right)\) ta được: \(\left( {4 - m} \right).0 + 1 + m = 2\) suy ra \(m = 1.\)