Cho ba điểm phân biệt A, B, C. Nếu vecto AB=- 3vecto AC thì đẳng thức nào dưới đây đúng?

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Từ đẳng thức AB→=−3AC→, ta suy ra ba điểm A, B, C thẳng hàng.

Vì k = – 3 < 0 nên AB→ và AC→ ngược hướng. Do đó điểm A nằm giữa hai điểm B và C.

Ta có AB→=−3AC→, suy ra AB→=−3AC→, do đó AB = 3AC.

Suy ra BC = AB + AC = 3AC + AC = 4AC.

Mà BC→,  AC→ cùng hướng.

Do đó ta suy ra BC→=4AC→.

Vậy ta chọn đáp án D.