Cho ba điểm phân biệt A , B , C . Đẳng thức nào sau đây đúng?

12/38

Cho ba điểm phân biệt \(A,\;B,\;C\). Đẳng thức nào sau đây đúng?

\(\overrightarrow {CA} + \overrightarrow {AB} = \overrightarrow {BC} \);

\[\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} = \overrightarrow {BC} \];

\(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CA} = \overrightarrow {CB} \);

\(\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {BC} = \overrightarrow {CA} \).

Giải thích

Đáp án đúng là: C

Xét các đáp án:

Đáp án A. Ta có \(\overrightarrow {CA} + \overrightarrow {AB} = \overrightarrow {CB} = - \overrightarrow {BC} \). Vậy A sai.

Đáp án B. Ta có \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} = \overrightarrow {AD} \ne \overrightarrow {BC} \) (với \(D\) là điểm thỏa mãn \(ABDC\) là hình bình hành). Vậy B sai.

Đáp án C. Ta có \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CA} = \overrightarrow {CA} + \overrightarrow {AB} = \overrightarrow {CB} \). Vậy C đúng. Do đó đáp án D sai.