Cho ba điểm phân biệt A , B , C , biết −−→ AB − −−→ BC = → 0 . Khẳng định nào sau đây là đúng ?

66/76

Cho ba điểm phân biệt \(A\), \(B\), \(C\), biết \(\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {BC} = \overrightarrow 0 \). Khẳng định nào sau đây là đúng ?

\(A\) là trung điểm của đoạn thẳng \(BC\);

\(C\) không thuộc đường thẳng \(AB\);

\(B\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AC\);

\(C\) ở giữa \(A\) và \(B\).

Giải thích

Đáp án đúng là: C

Ta có: \(\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {BC} = \overrightarrow 0 \Leftrightarrow \overrightarrow {AB} = \overrightarrow {BC} \) nên hai vectơ \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {BC} \) cùng hướng và \(AB = BC\).

Do đó, \(A\), \(B\), \(C\) thẳng hàng và \(B\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AC\).