Cho ba điểm M, N, E tùy ý. Biết khoảng cách giữa E và N là 6a. Tính độ dài các vectơ MN−vecto ME, vecto NM−vecto EM.

Áp dụng quy tắc ba điểm về hiệu cho ba điểm M, N, E ta có:

\(\overrightarrow {MN} - \overrightarrow {ME} = \overrightarrow {EN} \)\[ \Rightarrow \left| {\overrightarrow {MN} - \overrightarrow {ME} } \right| = \left| {\overrightarrow {EN} } \right| = EN = 6a\].

Ta có \[\overrightarrow {NM} - \overrightarrow {EM} = \overrightarrow {NM} + \left( { - \overrightarrow {EM} } \right) = \overrightarrow {NM} + \overrightarrow {ME} \].

Do đó \[\left| {\overrightarrow {NM} - \overrightarrow {EM} } \right| = \left| {\overrightarrow {NE} } \right| = NE = 6a.\]