Cho ba điểm G,H,,K thỏa mãn GH = 3 cm; GK = 7 cm GH,GK không nằm trên một đường thẳng). Để GHK là tam giác thì độ dài cạnh HK có thể bằng

7/13

Cho ba điểm \(G,\,\,H,\,\,K\) thỏa mãn \(GH = 3\) cm; \(GK = 7\) cm (\(GH,\,\,GK\) không nằm trên một đường thẳng). Để \(GHK\)là tam giác thì độ dài cạnh \(HK\) có thể bằng

3 cm;

5 cm;

4 cm;

2 cm.

Giải thích

Đáp án đúng là: B

• Xét bộ ba canh 3 cm; 7 cm; 3 cm:

Ta có \(3 + 3 = 6 < 7\), không thỏa mãn bất đẳng thức tam giác;

• Xét bộ ba canh 3 cm; 7 cm; 5 cm:

Ta có \(3 + 7 = 10 > 5;\,\,3 + 5 = 8 > 7;\,\,7 + 5 = 12 > 3\), thỏa mãn bất đẳng thức tam giác;

• Xét bộ ba canh 3 cm; 7 cm; 4 cm:

Ta có \(3 + 4 = 7\), không thỏa mãn bất đẳng thức tam giác;

• Xét bộ ba canh 3 cm; 7 cm; 2 cm:

Ta có \(3 + 2 = 5 < 7\), không thỏa mãn bất đẳng thức tam giác.

Vậy để \(GHK\)là tam giác thì độ dài cạnh \(HK\) có thể bằng 5 cm.