Cho ba điểm A(−3; 4; 2), B(−5; 6; 2) và C(−4; 7; −1). Tìm tọa độ điểm D thỏa mãn AD = 2AB + 3AC

Ta có: \(\overrightarrow {AB} \) = (−2; 2; 0), \(\overrightarrow {AC} \) = (−1; 3; −3).

Gọi D(x; y; z).

Theo giả thiết, ta có:

\(\overrightarrow {AD}  = 2\overrightarrow {AB}  + 3\overrightarrow {AC} \) ⇔ \(\left\{ \begin{array}{l}x + 3 =  - 7\\y - 4 = 13\\z - 2 =  - 9\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x =  - 10\\y = 17\\z =  - 7\end{array} \right.\).

Vậy D(−10; 17; −7).