Cho ba điểm (A(3; - 4;2),B(1;2;3),C(0;1;5). Lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm (A) và vuông góc với đường thẳng BC.

Ta có: \(\overrightarrow {BC}  = ( - 1; - 1;2)\) là một vectơ pháp tuyến của \((P)\). Vậy phương trình \((P)\) là:

\(( - 1) \cdot (x - 3) - 1 \cdot (y + 4) + 2 \cdot (z - 2) = 0 \Leftrightarrow  - x - y + 2z - 5 = 0\)