Cho ba điểm   A(1;2; - 1);B(2; - 1;3);C( - 3;5;1). Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành.

Giải chi tiết:

Tứ giác ABCD là hình bình hành khi:

  \[\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC} \Leftrightarrow A + C = B + D.\]

Suy ra:

  \[D = A + C - B = ( - 4;8; - 3).\]

Mở rộng:

·        Công thức tổng quát: Tứ giác ABCD là hình bình hành ⇔\(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC} \) hoặc \(\overrightarrow {AD} = \overrightarrow {BC} \).

·        Tìm tọa độ D bằng cách cộng trừ vectơ: \(D = A + C - B\).