Cho ba điểm A(1;2; - 1),B(2; - 1;3),C( - 3;5;1

36/235

Cho ba điểm \(A(1;2; - 1),B(2; - 1;3),C( - 3;5;1)\). Tìm tọa độ điểm \(D\) sao cho ABCD là hình bình hành?

\(D = ( - 4;8; - 3)\).

\(D = ( - 2;8; - 3)\).

\(D = ( - 2;2;5)\).

\(D = ( - 4;8; - 5)\).

Giải thích

Đáp án đúng là A

Phương pháp giải

Dùng quy tắc hình bình hành

Lời giải

Tứ giác ABCD là hình bình hành

\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x_A} + {x_C} = {x_B} + {x_D}}\\{{y_A} + {y_C} = {y_B} + {y_D}}\\{{z_A} + {z_C} = {z_B} + {z_D}}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x_D} = {x_A} + {x_C} - {x_B} = 1 - 3 - 2 = - 4}\\{{y_D} = {y_A} + {y_C} - {y_B} = 2 + 5 + 1 = 8}\\{{z_D} = {z_A} + {z_C} - {z_B} = - 1 + 1 - 3 = - 3}\end{array}} \right.} \right. \Rightarrow D( - 4,8, - 3).\)