Cho ba điểm A, M, B phân biệt, thẳng hàng và M nằm giữa A, B

6/8

Cho ba điểm A, M, B phân biệt, thẳng hàng và M nằm giữa A, B. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AB, dựng hai tam giác đều AMC và BMD. Gọi P là giao điểm của AD và BC.

b) Chứng minh CP.CB+DP.DA=AB

c) Đường thẳng nối tâm của hai đường tròn ngoại tiếp hai tứ giác AMPC và BMPD cắt PA, PB tương ứng tại E, F. Chứng minh CDFE là hình thang.

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

b) Vì AMPC là tứ giác nội tiếp nên

CPM=180o−CAM=120o=CMB⇒ΔCPM~ΔCMB(g.g)⇒CPCM=CMCB⇒CP.CB=CM2⇒CP.CB=CM.

Tương tự DP.DA=DM

Vậy CP.CB+DP.DA=CM+DM=AM+BM=AB